Компьютер имеет оперативную память 4096 Мбайт. Если записать эту величину в битах, то какая степень числа 2 будет соответствовать этой величине

Чтобы найти степень числа 2, соответствующую объёму оперативной памяти в битах, нужно выполнить несколько шагов:

1. Переведём объём оперативной памяти из мегабайт в байты:

   • В одном мегабайте $2^{20}$ байт (1 мегабайт = 1024 килобайта, а 1 килобайт = 1024 байта).
   • $4096 \, \text{Мбайт} = 4096 \cdot 2^{20} \, \text{байт}$.

2. Переведём объём оперативной памяти из байт в биты:

   • В одном байте $2^3 = 8$ бит.
   • Тогда объём памяти в битах будет $4096 \cdot 2^{20} \cdot 8$.

3. Упростим выражение:

   • $4096 = 2^{12}$, поэтому: $$4096 \cdot 2^{20} \cdot 8 = 2^{12} \cdot 2^{20} \cdot 2^3 = 2^{35}.$$

Итак, объём оперативной памяти в битах равен $2^{35}$. Таким образом, степень числа 2, соответствующая этой величине, равна 35.