Укажите порядок выполнения логических операций в логическом выражении:
а) не а и не b или а или c
б) (не а и не b) или а и с
в) не (а и не b) или (а или с)

Порядок выполнения логических операций в логическом выражении зависит от приоритетов логических операторов. Рассмотрим три примера:

а) не а и не b или а или c

1. Не а и не b — операторы не имеют наибольший приоритет, так что сначала выполняются операции отрицания над переменными а и b.

2. После этого выполняется операция и (между "не а" и "не b"). Операция и выполняется с меньшим приоритетом, чем не, но с большим приоритетом, чем или.

3. Затем выполняются операции или. Сначала выполняется или между результатом предыдущей операции и (не а и не b) и а, а потом результат этого выражения или результат c.

Таким образом, порядок выполнения будет следующим:

1. Не а
2. Не b
3. Не а и не b
4. (не а и не b) или а
5. ((не а и не b) или а) или c

б) (не а и не b) или а и с

1. Внутри скобок сначала выполняется операция не а и не b, потому что оператор не имеет наибольший приоритет.

2. После этого выполняется операция и (между "не а" и "не b").

3. Далее выполняется операция или (между результатом предыдущей операции в скобках и а).

4. После этого выполняется операция и (между результатом первого или и с).

Порядок выполнения будет следующим:

1. Не а
2. Не b
3. Не а и не b
4. (не а и не b) или а
5. ((не а и не b) или а) и с

в) не (а и не b) или (а или с)

1. Сначала выполняется операция а и не b внутри скобок. Это происходит из-за приоритета и над не.

2. Затем выполняется операция не над результатом выражения (а и не b).

3. Далее выполняется операция или между результатом операции не (а и не b) и выражением (а или с).

4. Внутри второго выражения, в скобках, сначала выполняется операция или между а и с.

Порядок выполнения будет следующим:

1. Не b
2. а и не b
3. Не (а и не b)
4. а или с
5. Не (а и не b) или (а или с)

Вывод:

• В выражении а) приоритет сначала у не, затем и, и в конце или.
• В выражении б) приоритет у не, затем и, затем или.
• В выражении в) приоритет сначала у и, затем не, потом или.