Полторы кошки за полтора часа съели полторы мышки. Сколько мышек могут съесть X кошек за Y часов?

Этот вопрос можно решить с помощью пропорций. Давайте разберемся пошагово.

1. Исходные данные:

   • Полторы кошки за полтора часа съедают полторы мышки.

   Это означает, что:

   • 1,5 кошки за 1,5 часа съедают 1,5 мышки.

2. Что мы ищем? Нужно найти, сколько мышек могут съесть X кошек за Y часов.

3. Анализ задачи: Чтобы понять, сколько мышек съедят кошки, нужно учитывать, что число мышек зависит от количества кошек и времени.

4. Шаг 1: Сколько мышек съедает одна кошка за 1 час? Если 1,5 кошки съедают 1,5 мышки за 1,5 часа, то за 1 час 1,5 кошки съедают:

   $$\frac{1,5 \text{ мышки}}{1,5 \text{ часа}} = 1 \text{ мышка за 1 час}.$$

   Следовательно, 1,5 кошки за 1 час съедают 1 мышку.

   Тогда, за 1 час каждая кошка съедает:

   $$\frac{1 \text{ мышка}}{1,5 \text{ кошки}} = \frac{2}{3} \text{ мышки}.$$

   То есть, за 1 час каждая кошка съедает $\frac{2}{3}$ мышки.

5. Шаг 2: Сколько мышек съедают X кошек за Y часов? Каждая кошка съедает $\frac{2}{3}$ мышки за 1 час. Таким образом, X кошек за 1 час съедят:

   $$X \times \frac{2}{3} \text{ мышки}.$$

   За Y часов эти X кошек съедят:

   $$X \times \frac{2}{3} \times Y = \frac{2XY}{3} \text{ мышек}.$$

6. Ответ: X кошек за Y часов съедят $\frac{2XY}{3}$ мышек.

Таким образом, решение задачи сводится к формуле $\frac{2XY}{3}$.