Функция спроса задана уравнением Qd = 50 – 2Р, а предложения Qs = 5 + 3Р. Определите излишек потребителя.

Излишек потребителя — это разница между максимальной ценой, которую потребитель готов заплатить за товар, и фактической рыночной ценой. Чтобы определить его, нужно сначала найти рыночное равновесие, при котором спрос равен предложению, а затем рассчитать площадь треугольника, образованного кривой спроса и ценой равновесия.

1. Найдем точку рыночного равновесия:

Для этого приравняем функцию спроса к функции предложения:

Qd = Qs
50 - 2P = 5 + 3P

Решим это уравнение относительно P:

50 - 5 = 2P + 3P
45 = 5P
P = 9

Теперь подставим цену равновесия P = 9 в любую из функций (спроса или предложения), чтобы найти равновесное количество. Подставим в функцию спроса:

Qd = 50 - 2(9) = 50 - 18 = 32

Таким образом, равновесное количество Q = 32, а равновесная цена P = 9.

2. Найдем максимальную цену, которую готовы платить потребители:

Максимальная цена, при которой спрос равен нулю (т.е. когда потребители не покупают товар), получается, если приравнять спрос к нулю:

Qd = 50 - 2P = 0
2P = 50
P = 25

Максимальная цена, которую готовы заплатить потребители, составляет 25.

3. Рассчитаем излишек потребителя:

Излишек потребителя — это площадь треугольника, образованного кривой спроса, ценой равновесия и максимальной ценой, которую готовы заплатить потребители. Формула для площади треугольника:

• Основание треугольника — это количество товара при равновесии (Q = 32).
• Высота треугольника — это разница между максимальной ценой, которую готовы заплатить (25), и ценой равновесия (9):

Таким образом, излишек потребителя составляет 256 денежных единиц.