Трудоемкость годовой производственной программы фабрики составляет 2500 тыс. н.ч. В соответствии с планом повышения
эффективности производства предусматривается с 1 июля снижение трудоемкости на
15%. Плановый процент выполнения норм выработки в среднем по фабрике составляет
 130%; эффективный фонд рабочего времени
по плановому балансу времени одного рабочего составляет 238 дней, а
продолжительность рабочего дня – 7,6 ч.


Определить численность основных рабочих в плановом
году.

Для определения численности основных рабочих в плановом году проведем расчет поэтапно.

Дано:

1. Трудоемкость годовой производственной программы:
   $Т_{\text{год}} = 2500 \, \text{тыс. н.ч.} = 2\,500\,000 \, \text{н.ч.}$
2. Снижение трудоемкости с 1 июля:
   Снижение на $15\%$ с середины года. Это означает, что первое полугодие работает по старым нормам, а второе — с учетом снижения.
3. Процент выполнения норм выработки:
   $\text{Норматив выработки} = 130\% = 1.3$
4. Эффективный фонд рабочего времени:
   • $\text{Дней в году} = 238$
   • $\text{Продолжительность рабочего дня} = 7.6 \, \text{ч.}$
   • Полный годовой фонд времени рабочего:
     $T_{\text{раб}} = 238 \times 7.6 = 1\,808.8 \, \text{ч.}$

Этапы расчета:

1. Трудоемкость производства с учетом снижения трудоемкости:
   Производство в году делится на два равных периода — до и после снижения трудоемкости.

   • Трудоемкость до снижения (1-е полугодие):
     $T_{\text{до}} = \frac{T_{\text{год}}}{2} = 1\,250\,000 \, \text{н.ч.}$
   • Трудоемкость после снижения (2-е полугодие):
     $T_{\text{после}} = \frac{T_{\text{год}}}{2} \times (1 - 0.15) = 1\,250\,000 \times 0.85 = 1\,062\,500 \, \text{н.ч.}$

   Общая трудоемкость в год с учетом снижения:
   $T_{\text{сниж}} = T_{\text{до}} + T_{\text{после}} = 1\,250\,000 + 1\,062\,500 = 2\,312\,500 \, \text{н.ч.}$

2. Трудоемкость с учетом выполнения норм выработки:
   Поскольку рабочие выполняют $130\%$ нормы, фактическая трудоемкость уменьшается:
   $T_{\text{факт}} = \frac{T_{\text{сниж}}}{\text{Норматив выработки}} = \frac{2\,312\,500}{1.3} = 1\,778\,846.15 \, \text{н.ч.}$

3. Число рабочих:
   Теперь делим скорректированную трудоемкость на годовой фонд рабочего времени:
   $N = \frac{T_{\text{факт}}}{T_{\text{раб}}} = \frac{1\,778\,846.15}{1\,808.8} \approx 983$

Ответ:

Плановая численность основных рабочих составляет 983 человека.