1. My birthday is on 19th of April. 2. We are very busy on weekends. 3. I'll ask the porter to help you with your luggage. 4. What kind of room would you like? 5. Our waiters work in shifts. 6. Is it just for two nights?

Вот естественные русские варианты с пояснениями по нюансам:

1. My birthday is on 19th of April.
   → Мой день рождения — 19 апреля.
   Также нормально: У меня день рождения 19 апреля. Предлог on в русском не передаётся, артикли тоже. Порядковое числительное в английском (19th) русским передаётся обычным порядком «19 апреля».

2. We are very busy on weekends.
   → Мы очень заняты по выходным.
   Можно и в выходные, но по выходным обычно подчёркивает регулярность.

3. I'll ask the porter to help you with your luggage.
   → Я попрошу портье помочь вам с багажом.
   В гостиничном контексте porter — это портье или носильщик/бой (можно: я попрошу носильщика…). Оба варианта уместны.

4. What kind of room would you like?
   → Какой номер вы бы хотели?
   Также: Какой номер вам нужен? / Какой номер вы предпочитаете? Вежливо и по-деловому звучит именно «вы бы хотели».

5. Our waiters work in shifts.
   → Наши официанты работают посменно.
   Ещё вариант: …работают в смены. «Посменно» — самый естественный.

6. Is it just for two nights?
   → Только на две ночи?
   Можно и Всего на две ночи? — оттенок уточнения/переспроса сохраняется, как и у just.