Как на английском будет "класс"?

Короткий ответ: чаще всего class.
Длинный ответ: всё зависит от смысла — вот основные варианты с примерами.

1) Учебное занятие / предмет — class (в BrE нередко lesson).

• «У меня завтра три класса» → I have three classes tomorrow.

• «У нас урок в девять» → We have a lesson at nine. (брит.) / Our class starts at nine. (амер.)

2) Группа учеников («наш класс») — class.

• «Наш класс поедет в музей» → Our class is going to the museum.

• «Одноклассник» → classmate.

3) Классная комната — classroom.

• The classroom is on the second floor.

4) Номер класса в школе («5-й класс») — AmE: 5th grade; BrE: Year 6 (по возрасту 10–11).

• «Я учусь в 5-м классе» → I’m in 5th grade (США) / I’m in Year 6 (Великобритания).

5) Восклицание «класс!» (сленг «здорово!») — Cool!, Awesome!, Nice!, Great!

Осторожно: classy — это «элегантный, со вкусом», а не «класс!».

6) Категория/уровень, сорт, разряд — обычно class, иногда grade / category / tier / rating.

• «Первый класс / эконом-класс» → first class / economy class.

• «Мирового класса спортсмен» → a world-class athlete.

• «Топ-класс/высшего класса сервис» → top-notch / first-rate service.

• «Класс опасности» → hazard class.

• «Класс точности» → accuracy class.

• «Класс бронирования (в авиа)» → fare class; «класс кабин» → cabin class.

7) Социальный класс — class.

• working class, middle class, upper class.

8) Биология (таксон) — class.

• the class Mammalia.

9) Программирование — class.

• Define a class and create an object.

10) Поезда/вагоны — first/second class.

• a second-class carriage.

Итого: в большинстве повседневных случаев будет class, но в конкретных контекстах выбирайте варианты выше.