he works/worced at a factory last year​

Правильный вариант: He worked at a factory last year.

Объяснение:

• В предложении есть указание на прошлое время: last year (в прошлом году).

• Для выражения прошедшего действия в английском используется Past Simple.

• Правильная форма глагола work в Past Simple — worked.

Неправильные варианты:

• ❌ he works — это настоящее время (он работает сейчас)

• ❌ worced — такой формы нет в английском языке

Итог:
He worked at a factory last year.