Выберите верный вариант: suddenly she burst out (to cry, crying) with the words, "I'm sick and tired (to make, of making) soups and porridges for him. I can't go on (to waste, wasting) my best years."

Верный вариант:

Suddenly she burst out crying with the words, “I’m sick and tired of making soups and porridges for him. I can’t go on wasting my best years.”

Правильные формы:

1. burst out crying — «внезапно расплакалась».
   После выражения burst out употребляется герундий, то есть форма с окончанием -ing:
   burst out laughing, burst out crying.

2. sick and tired of making — «сыта по горло приготовлением», «устала готовить».
   В выражении to be sick and tired of после предлога of употребляется существительное или герундий:
   I’m sick and tired of waiting.

3. go on wasting — «продолжать тратить впустую».
   Конструкция go on + герундий означает продолжение того же действия:
   She went on talking — «Она продолжала говорить».

Таким образом, правильный ответ: crying, of making, wasting.