Ученик, при проведении полярной съёмки, измерил расстояние до мельницы и у него получилось 20 шагов. Длина шага ученика — 50 см. Какое расстояние на плане он должен отложить, если масштаб плана местности — 1:500?

Чтобы найти расстояние, которое нужно отложить на плане, разберем задачу поэтапно.

1. Сначала определим фактическое расстояние до мельницы в метрах.
   Ученик прошел 20 шагов, а длина каждого шага — 50 см. Значит, общее расстояние до мельницы в реальной жизни можно рассчитать по формуле:

   $$20 \text{ шагов} \times 50 \text{ см} = 1000 \text{ см}$$

   Преобразуем сантиметры в метры, так как это удобнее для работы с масштабом:

   $$1000 \text{ см} = 10 \text{ м}$$

   Итак, фактическое расстояние до мельницы — 10 метров.

2. Теперь рассчитаем, какое расстояние это будет в масштабе 1:500.
   Масштаб 1:500 означает, что 1 единица на плане соответствует 500 таким же единицам в реальности. То есть все реальные расстояния на плане уменьшены в 500 раз.

   Чтобы определить расстояние на плане, нужно разделить реальное расстояние на коэффициент масштаба:

   $$\frac{10 \text{ м}}{500} = 0{,}02 \text{ м}$$

   Перевед метры в сантиметры, так как на плане удобнее работать с сантиметрами:

   $$0{,}02 \text{ м} = 2 \text{ см}$$

3. Ответ: На плане ученик должен отложить расстояние в 2 см, чтобы оно соответствовало 10 метрам в масштабе 1:500.