Задание 1. Переведите числовой масштаб в именованный:
а) 1 : 25 000;
б) 1 : 50 000;
в) 1 : 30 000 000;
г) 1 : 700.

Задание 2. Переведите именованный масштаб в числовой:
а) в 1 см — 250 м;
б) в 1 см — 75 км;
в) в 1 см — 500 км;
г) в 1 см — 10 км.

Задание 3. Определите масштаб карт, на которых расстояние в 4 км между населёнными пунктами составляет:
а) 5 см;
б) 8 см;
в) 10 см;
г) 12 см.

Задание 4. Переведите числовой масштаб в именованный:
а) 1 : 300 000;
б) 1 : 750 000;
в) 1 : 50 000 000;
г) 1 : 400.

Задание 5. Переведите именованный масштаб в числовой:
а) в 1 см — 500 м;
б) в 1 см — 60 км;
в) в 1 см — 750 км;
г) в 1 см — 350 км.

Задание 6. Определите масштаб карт, на которых расстояние в 2 км между населёнными пунктами составляет:
а) 2 см;
б) 4 см;
в) 6 см;
г) 8 см.

Задание 7. Переведите числовой масштаб в именованный:
а) 1 : 700 000;
б) 1 : 500;
в) 1 : 2 000 000;
г) 1 : 90 000 000.

Задание 8. Переведите именованный масштаб в числовой:
а) в 1 см — 75 м;
б) в 1 см — 250 км;
в) в 1 см — 450 км;
г) в 1 см — 40 км.

Задание 9. Определите масштаб карт, на которых расстояние в 3 км между населёнными пунктами составляет:
а) 3 см;
б) 6 см;
в) 9 см;
г) 12 см.

Задача 10. Расстояние между городами Нарвой и Таллином 210 км. Каким будет расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1 : 700 000?

Для решения используем соотношения:

• 1 м = 100 см;

• 1 км = 1000 м = 100 000 см;

• в числовом масштабе (1 : N) число (N) показывает, скольким сантиметрам на местности соответствует 1 см на карте.

Задание 1. Переведите числовой масштаб в именованный

а) (1 : 25,000)

25 000 см = 250 м.

Ответ: в 1 см — 250 м.

б) (1 : 50,000)

50 000 см = 500 м.

Ответ: в 1 см — 500 м.

в) (1 : 30,000,000)

30 000 000 см ÷ 100 000 = 300 км.

Ответ: в 1 см — 300 км.

г) (1 : 700)

700 см = 7 м.

Ответ: в 1 см — 7 м.

Задание 2. Переведите именованный масштаб в числовой

а) В 1 см — 250 м

250 м × 100 = 25 000 см.

Ответ: (1 : 25,000).

б) В 1 см — 75 км

75 км × 100 000 = 7 500 000 см.

Ответ: (1 : 7,500,000).

в) В 1 см — 500 км

500 км × 100 000 = 50 000 000 см.

Ответ: (1 : 50,000,000).

г) В 1 см — 10 км

10 км × 100 000 = 1 000 000 см.

Ответ: (1 : 1,000,000).

Задание 3. Определите масштаб карт

Расстояние на местности — 4 км.

Переведём его в сантиметры:

4 км = 400 000 см.

Знаменатель масштаба вычисляется по формуле:

[
N=\frac{\text{расстояние на местности}}{\text{расстояние на карте}}
]

а) На карте — 5 см

[
400,000 \div 5=80,000
]

Ответ: (1 : 80,000).

б) На карте — 8 см

[
400,000 \div 8=50,000
]

Ответ: (1 : 50,000).

в) На карте — 10 см

[
400,000 \div 10=40,000
]

Ответ: (1 : 40,000).

г) На карте — 12 см

[
400,000 \div 12=33,333{,}3
]

Ответ: приблизительно (1 : 33,333).

Задание 4. Переведите числовой масштаб в именованный

а) (1 : 300,000)

300 000 см = 3000 м = 3 км.

Ответ: в 1 см — 3 км.

б) (1 : 750,000)

750 000 см = 7500 м = 7,5 км.

Ответ: в 1 см — 7,5 км, или 7 км 500 м.

в) (1 : 50,000,000)

50 000 000 см ÷ 100 000 = 500 км.

Ответ: в 1 см — 500 км.

г) (1 : 400)

400 см = 4 м.

Ответ: в 1 см — 4 м.

Задание 5. Переведите именованный масштаб в числовой

а) В 1 см — 500 м

500 м × 100 = 50 000 см.

Ответ: (1 : 50,000).

б) В 1 см — 60 км

60 км × 100 000 = 6 000 000 см.

Ответ: (1 : 6,000,000).

в) В 1 см — 750 км

750 км × 100 000 = 75 000 000 см.

Ответ: (1 : 75,000,000).

г) В 1 см — 350 км

350 км × 100 000 = 35 000 000 см.

Ответ: (1 : 35,000,000).

Задание 6. Определите масштаб карт

Расстояние на местности — 2 км.

2 км = 200 000 см.

а) На карте — 2 см

[
200,000 \div 2=100,000
]

Ответ: (1 : 100,000).

б) На карте — 4 см

[
200,000 \div 4=50,000
]

Ответ: (1 : 50,000).

в) На карте — 6 см

[
200,000 \div 6=33,333{,}3
]

Ответ: приблизительно (1 : 33,333).

г) На карте — 8 см

[
200,000 \div 8=25,000
]

Ответ: (1 : 25,000).

Задание 7. Переведите числовой масштаб в именованный

а) (1 : 700,000)

700 000 см = 7000 м = 7 км.

Ответ: в 1 см — 7 км.

б) (1 : 500)

500 см = 5 м.

Ответ: в 1 см — 5 м.

в) (1 : 2,000,000)

2 000 000 см ÷ 100 000 = 20 км.

Ответ: в 1 см — 20 км.

г) (1 : 90,000,000)

90 000 000 см ÷ 100 000 = 900 км.

Ответ: в 1 см — 900 км.

Задание 8. Переведите именованный масштаб в числовой

а) В 1 см — 75 м

75 м × 100 = 7500 см.

Ответ: (1 : 7,500).

б) В 1 см — 250 км

250 км × 100 000 = 25 000 000 см.

Ответ: (1 : 25,000,000).

в) В 1 см — 450 км

450 км × 100 000 = 45 000 000 см.

Ответ: (1 : 45,000,000).

г) В 1 см — 40 км

40 км × 100 000 = 4 000 000 см.

Ответ: (1 : 4,000,000).

Задание 9. Определите масштаб карт

Расстояние на местности — 3 км.

3 км = 300 000 см.

а) На карте — 3 см

[
300,000 \div 3=100,000
]

Ответ: (1 : 100,000).

б) На карте — 6 см

[
300,000 \div 6=50,000
]

Ответ: (1 : 50,000).

в) На карте — 9 см

[
300,000 \div 9=33,333{,}3
]

Ответ: приблизительно (1 : 33,333).

г) На карте — 12 см

[
300,000 \div 12=25,000
]

Ответ: (1 : 25,000).

Задача 10

Расстояние между Нарвой и Таллином — 210 км.

Масштаб карты:

[
1 : 700,000
]

Переведём его в именованный масштаб:

700 000 см = 7 км.

Следовательно, 1 см на карте соответствует 7 км на местности.

Определим расстояние на карте:

[
210 \div 7=30\text{ см}
]

Ответ: расстояние между Нарвой и Таллином на карте составит 30 см.