1) Для чего нужен масштаб? Что он показывает?
2) Какие виды масштабов существуют? Приведите пример численного масштаба. Переведите его в именованный масштаб.
3) Масштаб плана 1:3000. Какому расстоянию на местности соответствует участок плана длиной: а) 10 см; б) 5 см; в) 2 см?
4) Изобразите в виде линии расстояние 100 м в масштабах:
а) в 1 см — 10 м; б) в 1 см — 200 м; в) 1:2500.
5) Во сколько раз расстояние на местности больше, чем на плане, если местность изображена в масштабах: а) 1:25000; б) в 1 см — 5 км? Какой из этих масштабов крупнее?

1. Масштаб нужен, чтобы изображать большие расстояния на небольшом плане или карте. Он показывает, во сколько раз расстояние на плане уменьшено по сравнению с расстоянием на местности.

2. Существуют численный, именованный и линейный масштабы.

• Численный масштаб: \(1:25\,000\).
• Именованный масштаб: в \(1\) см — \(250\) м.
• Линейный масштаб: это линия с делениями, по которой можно измерять расстояния.

3. Масштаб \(1:3000\) означает: в \(1\) см на плане — \(30\) м на местности.

• а) \(10\) см: \(10 \cdot 30 = 300\) м;
• б) \(5\) см: \(5 \cdot 30 = 150\) м;
• в) \(2\) см: \(2 \cdot 30 = 60\) м.

4. Длина линии для расстояния \(100\) м:

• а) в \(1\) см — \(10\) м: \(100 : 10 = 10\) см;
• б) в \(1\) см — \(200\) м: \(100 : 200 = 0{,}5\) см, то есть \(5\) мм;
• в) масштаб \(1:2500\): в \(1\) см — \(25\) м, поэтому \(100 : 25 = 4\) см.

5. Расстояние на местности больше расстояния на плане:

• а) при масштабе \(1:25\,000\) — в \(25\,000\) раз;
• б) при масштабе в \(1\) см — \(5\) км: \(5\) км \(= 500\,000\) см, значит, в \(500\,000\) раз.

Крупнее масштаб \(1:25\,000\), потому что при нём территория уменьшена меньше.

0 0 Пожаловаться