Как Ивану Калите удалось остановить постоянные набеги Орды на Русь?

Коротко: Иван Калита не «разбил Орду», он купил мир и сделал Москву самым надёжным вассалом хана. За это Северо-Восточная Русь получила десятилетия относительной тишины.

Подробно по шагам:

1. Стал «удобным» для Орды
   Калита выстроил репутацию князя, который без промедления собирает и вносит выход (дань), не поднимает бунтов и не укрывает должников. Для ханов это было важнее любых карательных походов: пока деньги идут исправно, смысла ездить «за невыходом» нет.

2. Поддержал Орду против мятежников (Тверь, 1327)
   Когда в Твери вспыхнуло антиордынское восстание и был убит ханский посол (Чол-хан/Шевкал), Иван не стал «солидарничать», а быстро привёл русские полки к ордынской карательной рати. В итоге Тверь была наказана, а Москва — вознаграждена. Это ключевой момент: Калита показал хану, что он гарант порядка на Руси.

3. Получил ярлык и право собирать дань
   После 1327–1328 годов хан Узбек дал Ивану ярлык на Владимирское великое княжение и фактически передал ему роль главного сборщика выхода в Северо-Восточной Руси. Орде больше не требовалось держать баскаков и срывать набегами недоимки: Калита сам всё собирал и отвозил. С исчезновением баскакской администрации ушёл и постоянный повод для столкновений.

4. «Купил тишину» подарками и деньгами
   Прозвище «Калита» («кошель») не случайно. Он щедро одаривал ханских вельмож, своевременно «смазывал» острые углы при раздаче ярлыков, выкупал пленников. Это была осознанная стратегия: дешевле платить регулярно, чем раз в несколько лет переживать разорительный поход.

5. Внутренняя дисциплина и запрет на самовольные войны
   Иван подавлял любые «самостийные» инициативы, которые могли втянуть его земли в конфликт с Ордой. Тех, кто срывал выплату выхода или провоцировал ханский гнев, ждал жёсткий разбор. Тем самым он убирал триггеры, из-за которых Орда обычно и ходила «в гости».

6. Использовал паузу на укрепление Москвы
   Пока набеги прекратились, Калита тянул в Москву людей, ремесла и доходные земли (покупками, обменами, приданым). Перенос митрополичьей кафедры в Москву закрепил её статус. Чем богаче и организованнее становилась его держава, тем легче было и дальше «покупать» спокойствие.

Итог. В 1330-е годы летописи прямо говорят о «великой тишине» в Северо-Восточной Руси: крупных ордынских разорений там не было. Это не победа мечом, а победа кошельком и политикой: лояльность хану, безупречный сбор дани, подавление бунтов и систематические «подарки» заменили Орде необходимость ходить с ратями. Полностью набеги на «всю Русь» не исчезли (степь продолжала давить на юго-западные земли), но владения Калиты и его наследников получили редкую для эпохи передышку.