Как называют жителей Выборга?

Правильный демоним — выборжцы.
Ед. ч.: выборжец (м.), выборженка (ж.).

В речи также встречается форма выборжане (ед. ч.: выборжанин/выборжанка), но в официальных и справочных текстах обычно используют именно «выборжцы». Это соответствует общему правилу для городов на «-бург/-борг» (ср.: петербуржцы, гамбуржцы).