Слово о погибели Русской земли. О каком событии идёт речь?

Коротко: это плач о татаро-монгольском нашествии Батыя на Русь — о разорении русских земель в 1237–1240 годах.

Чуть подробнее. «Слово о погибели Русской земли» — лирическое произведение середины XIII века: сначала оно восхваляет богатство и красоту Руси, а затем переходит в скорбь по «погибели» — то есть по разорению городов и сел, гибели князей и дружин. Конкретный исторический фон — походы Батыя: падение Рязани (зима 1237/1238), разорение Владимира-Суздальской земли, сожжение Москвы (1238), гибель великого князя Юрия Всеволодовича на р. Сити (4 марта 1238), а завершением общего разгрома стало взятие Киева (6 декабря 1240). Именно эти события воспринимались современниками как «погибель Русской земли», и «Слово…» — эмоциональное свидетельство этой катастрофы.