Слово "ТОЖЕ" является местоимением? Если да, то какой у него разряд?

Короткий ответ: нет, “тоже” не является местоимением. Это либо частица, либо (реже, в разговорной речи) сочинительный союз.

Поясню по ролям:

1. Частица “тоже”.
   Самое частое употребление. Передаёт значение присоединения/добавления:
   «Я тоже приду» (= «и я приду»).
   Частица не является членом предложения, смысл близок к «также», «и».

2. Сочинительный союз “тоже” (разг.).
   Может соединять однородные члены или части сложного предложения, по значению близок к «и», «к тому же», «и притом»:
   «Книга полезная, тоже интересная» (= «и интересная»).
   Такой союз считается разговорным и употребляется реже.

Важно не путать с раздельным написанием «то же»: это уже местоимение + частица. Здесь местоимением будет «то» (разряд: указательное), а «же» — частица:
«Сделай то же, что вчера» (= «именно то, что вчера»).

Итого: “тоже” — не местоимение; это частица (обычно) или разговорный сочинительный союз. Местоимение появляется только в раздельном варианте «то же» — указательное «то».