Отметьте предложения, которые характеризуют правления Ярослава Мудрого. 1) Он разгромил печенегов, и они перестали нападать на Русь. 2) Он утвердил власть на западном берегу Чудского озера и построил там город Юрьев. 3) При нем были построены соборы Святой Софии в Киеве и Новгороде. 4) При нем был основан Киево-Печерский монастырь. 5) Он создал первый письменный свод законов на Руси. 6) Он открывал новые школы при монастырях и церквах, поощрял перевод церковных книг с греческого языка на славянский, покупал за границей много книг.

Правление Ярослава Мудрого характеризуется рядом значимых событий и достижений. Рассмотрим каждое из предложений:

1. Он разгромил печенегов, и они перестали нападать на Русь. — Это правда. Ярослав Мудрый действительно успешно вел борьбу с печенегами, а победы над ними значительно ослабили угрозу их нападений на Русь.

2. Он утвердил власть на западном берегу Чудского озера и построил там город Юрьев. — Это тоже верно. Ярослав укрепил власть на западных землях и основал город Юрьев (ныне Тарту в Эстонии), что способствовало укреплению позиций Руси на северо-западе.

3. При нем были построены соборы Святой Софии в Киеве и Новгороде. — Верно. Ярослав Мудрый был инициатором строительства этих величественных храмов, которые стали важными центрами культуры и духовности на Руси.

4. При нем был основан Киево-Печерский монастырь. — Это тоже правда. Киево-Печерский монастырь был основан в начале XI века, и Ярослав сыграл ключевую роль в его развитии.

5. Он создал первый письменный свод законов на Руси. — Это также верно. Ярослав Мудрый издал «Русскую правду», которая считается первым сводом законов на Руси, регулирующим различные аспекты жизни общества.

6. Он открывал новые школы при монастырях и церквах, поощрял перевод церковных книг с греческого языка на славянский, покупал за границей много книг. — Да, это правда. Ярослав активно способствовал развитию образования, поддерживал церковную деятельность и перевод литературы, что сыграло важную роль в культурном развитии Руси.

Таким образом, все предложенные утверждения в целом правильно характеризуют правление Ярослава Мудрого.