Поход Лжедмитрия I на Москву пришёлся на царствование

Короткий ответ: Бориса Годунова.

Развёрнуто. Лжедмитрий I начал свой поход из Речи Посполитой осенью 1604 года, когда на русском престоле находился царь Борис Годунов (правил в 1598–1605). Ключевые события кампании — сражение под Добрыничами (январь 1605) и дальнейшее продвижение самозванца — пришлись именно на период правления Годунова. Уже после внезапной смерти Бориса 13 (23) апреля 1605 года власть перешла к его сыну Фёдору II, которого в июне свергли. Лжедмитрий вошёл в Москву 20 июня 1605 года и был венчан на царство в июле. Но сам поход «на Москву» начался и развивался при Борисе Годунове, поэтому на экзаменационный вопрос корректным ответом считается именно его царствование.