Покажите, пожалуйста, способ "Фонтанчик" по математике?

«Фонтанчик» (числовые «фонтаны», number bonds) — что это

Это наглядный способ разбирать «целое» число на две «части» и обратно собирать части в целое. На схеме целое пишут сверху, части — внизу, дуги похожи на струйки фонтана:

Копировать код
   10
  /  \
 7    3

Читается так: «10 — это 7 и 3» или «7 + 3 = 10». Такой рисунок помогает быстро считать в уме, особенно при переходе через десяток.

Как рисовать «фонтанчик»

1. Определи «целое» (сумму или число, из которого вычитаешь).

2. Найди удобные «части» (обычно — дополняем до круглого числа: 10, 20, 50, 100).

3. Запиши части под целым и мысленно «перекидывай» нужный кусочек одной дугой к ближайшему круглому числу.

Сложение с переходом через десяток

Задача: 8 + 6
Хотим дойти от 8 до 10 — не хватает 2. Разобьём 6 на 2 и 4:

markdown
Копировать код
     6
   /   \
  2     4

8 + 6 = (8 + 2) + 4 = 10 + 4 = 14

Ещё примеры:

• 27 + 8: до 30 не хватает 3 → 8 = 3 + 5 → 27 + 8 = 30 + 5 = 35.

• 46 + 7: до 50 не хватает 4 → 7 = 4 + 3 → 46 + 7 = 50 + 3 = 53.

• 58 + 16: до 60 не хватает 2 → 16 = 2 + 14 → 58 + 16 = 60 + 14 = 74.

Алгоритм один: «сколько не хватает до круглого» → «разбить второе слагаемое» → «дойти до круглого» → «прибавить остаток».

Вычитание (через дополнение и разбиение)

Задача: 13 − 5
До 10 «сбрасываем» 3 (это часть пятёрки), остаток от 5 — это 2:

markdown
Копировать код
     5
   /   \
  3     2

13 − 5 = (13 − 3) − 2 = 10 − 2 = 8

Ещё примеры:

• 14 − 9: до 10 «сбрасываем» 4 из 9, остаётся 5 → 10 − 5 = 5.

• 52 − 8: до 50 «сбрасываем» 2 из 8, остаётся 6 → 50 − 6 = 44.

• 63 − 17: до 60 «сбрасываем» 3 из 17, остаётся 14 → 60 − 14 = 46.

Мы словно «разбиваем» вычитаемое на удобные кусочки: сперва уходим к круглому числу, потом вычитаем остаток.

Нахождение неизвестного слагаемого

Задача: □ + 7 = 12
Смотрим на «фонтанчик» целого 12: это 7 и □. Значит □ = 5.

Копировать код
   12
  /  \
 7    □   →   □ = 12 − 7 = 5

Ещё примеры:

• 36 − □ = 19 → думаем «19 и что даст 36?»
  До 20 нужно 1, до 30 — ещё 10, до 36 — ещё 6: 1 + 10 + 6 = 17. Проверка: 36 − 17 = 19.

• 55 + □ = 100 → до 100 не хватает 45.

Для умножения (по желанию в 3–4 классе)

Тот же рисунок помогает раскладывать множитель на удобные части:

• 7 × 8 = 7 × (5 + 3) = 35 + 21 = 56.

• 14 × 6 = (10 + 4) × 6 = 60 + 24 = 84.

Быстрый «чек-лист» по «фонтанчику»

• Всегда ищи ближайшее «круглое» (10, 20, 30, 50, 100).

• Разбивай второе число «под это круглое».

• Сложение: дойди до круглого → прибавь остаток.

• Вычитание: дойди до круглого вниз → вычти остаток.

• Неизвестное слагаемое: «целое» минус «известная часть».

Небольшой тренажёр (с ответами)

1. 9 + 7 = 16

2. 28 + 6 = 34

3. 47 + 8 = 55

4. 13 − 6 = 7

5. 62 − 9 = 53

6. □ + 18 = 30 → □ = 12

7. 45 − □ = 20 → □ = 25

8. 38 + 17 = 55

9. 70 − 18 = 52

10. 100 − 47 = 53

Так «фонтанчик» учит видеть число как «часть-часть-целое» и быстро считать в уме без столбика.