С именем какого князя связаны разгром Хазарского каганата и организация военных походов на Балканы?

С разгромом Хазарского каганата и походами на Балканы связано имя киевского князя Святослава Игоревича (сына князя Игоря и княгини Ольги).

Именно при Святославе в 960-е годы был нанесён решающий удар по Хазарскому каганату: русские дружины разгромили основные центры Хазарии, в том числе важнейшие города Итиль и Саркел. В результате Хазарский каганат, который долгое время контролировал торговые пути и брал дань с восточнославянских племён, фактически перестал существовать как сильная держава.

Тот же князь Святослав организовал и крупные походы на Балканы. В 968–971 годах он участвовал в военных действиях на территории Болгарии и Византии, сначала выступая союзником Византии против Болгарского царства, а затем и против самих византийцев. Его балканские походы сделали Киевскую Русь заметным игроком в политике Восточной Европы, хотя в итоге закончились для него неудачей и возвращением на Русь.