С одной станции в противоположных направлениях одновременно отправились два поезда. Один из них двигался со скоростью 64 километра в час, а второй — 57 километров в час. Какое расстояние будет между ними через 9 часов после начала движения?

Чтобы найти расстояние между поездами через 9 часов, разберёмся по шагам.

1. Оба поезда отправились с одной станции и движутся в противоположных направлениях.
   Это значит, что расстояние между ними увеличивается со скоростью, равной сумме их скоростей.

2. Складываем скорости поездов:

   • скорость первого поезда: 64 км/ч

   • скорость второго поезда: 57 км/ч

   Суммарная скорость увеличения расстояния между ними:

   $$64 + 57 = 121 \text{ км/ч}$$

3. Теперь найдём расстояние между поездами через 9 часов.
   Расстояние = скорость × время:

   $$S = 121 \times 9$$

   Посчитаем:

   • $120 \times 9 = 1080$

   • $1 \times 9 = 9$

   Складываем:

   $$1080 + 9 = 1089$$

4. Ответ:

Через 9 часов после начала движения расстояние между поездами будет 1089 километров.