какое имя римского императора запретившего в 349 г. древнегреческие олимпийские игры

Проверю формулировку, потому что в вопросе указана дата 349 год, а в исторических справках чаще встречается другая дата запрета древних Олимпийских игр.

Имя императора — Феодосий I Великий.

Но в самой дате, скорее всего, ошибка: древнегреческие Олимпийские игры обычно связывают не с 349 годом, а с 393 годом или приблизительно 394 годом н. э. Именно христианский римский император Феодосий I запретил языческие культы и празднества, к которым относили и Олимпийские игры. Поэтому античные Олимпиады прекратились после более чем тысячелетней истории. +1

Так что правильный ответ: Феодосий I Великий, но дата в вопросе должна быть не 349, а 393/394 год.