что такое "ябгу" "шад" "бурук" "тархан"

Разберу термины как исторические титулы и должности тюркских каганатов; отдельно отмечу, что «бурук» часто встречается как вариант/искажение слова «буйрук».

«Ябгу», «шад», «бурук» и «тархан» — это древнетюркские титулы и должности, которые встречаются при описании Тюркского, Западно-Тюркского и других каганатов. Это не личные имена, а обозначения положения человека в государственной и военной иерархии.

Ябгу — один из высших титулов после кагана. Условно его можно сравнить с «вице-правителем», «наместником» или «младшим соправителем». Ябгу обычно был представителем правящего рода и управлял большой частью государства, отдельным крылом каганата или важной областью. Например, в тюркских государствах ябгу мог быть братом, дядей или другим близким родственником кагана. Иногда этот титул становился почти самостоятельным правительским званием.

Шад — титул принца крови, то есть человека из правящего рода, которому поручали управление уделом, племенами или военным крылом государства. Шад не был простым чиновником: это был знатный правитель-наместник, часто военачальник. В иерархии он стоял очень высоко, но обычно ниже кагана и часто ниже ябгу. Проще говоря, шад — это князь или царевич, поставленный управлять определённой территорией или группой племён.

Бурук — скорее всего, имеется в виду буйрук или буюрук. В древнетюркской системе это был чиновник, связанный с приказами, управлением и судом. Само слово связано с корнем «приказывать», «велеть». Буюруки выполняли административные и судебные функции при кагане. Если ябгу и шад — это высшая знать и представители правящего рода, то буюрук ближе к государственному служащему, советнику, судье или исполнителю распоряжений власти.

Тархан — знатный титул у тюркских и монгольских народов. Тарханы могли быть военными начальниками, судьями, приближёнными правителя или представителями привилегированной знати. В некоторых государствах тарханы имели особые права: освобождение от налогов, право свободного входа к правителю, высокий общественный статус. В раннетюркской системе тарханы часто упоминаются рядом с буюруками как лица, выполнявшие судебные или административные обязанности.

Если расположить эти слова примерно по смыслу, получится так:

каган — верховный правитель;
ябгу — очень высокий правитель-наместник, почти вице-король;
шад — царевич, князь-наместник, военный и территориальный правитель;
буюрук / бурук — чиновник, судья, исполнитель приказов;
тархан — знатный сановник, военный или судебно-административный деятель с привилегиями.

То есть все эти термины относятся к системе власти у древних тюрков. Они показывали, кто управляет государством, кто командует войсками, кто судит и кто относится к привилегированной знати.