Найдите вектор x из условия
(AB+ x) + BC = AD​

Чтобы найти вектор $x$ из уравнения $(AB + x) + BC = AD$, давай разберём это уравнение по шагам:

1. Приведем к простейшему виду:
   У нас есть векторное уравнение. Сначала раскроем скобки:

   $$AB + x + BC = AD$$

   Здесь мы можем сгруппировать все известные векторы:

   $$x = AD - AB - BC$$

   Это ключевая операция: мы выразили $x$ через другие векторы.

2. Геометрическая интерпретация: Каждый из векторов, таких как $AB$, $BC$, и $AD$, представляет собой направление и длину от одной точки к другой на плоскости или в пространстве. Уравнение, по сути, просит найти такой вектор $x$, который в сумме с $AB$ и $BC$ даст $AD$. Это можно представить как перемещение по точкам: сначала от $A$ до $B$, затем от $B$ до $C$, и после этого — к точке $D$, причем мы ищем вектор, который нужно добавить, чтобы замкнуть этот путь.

3. Решение через координаты: Если нам известны координаты точек $A$, $B$, $C$, и $D$, тогда для решения нужно просто использовать координатные выражения для векторов. Например, пусть точки $A$, $B$, $C$, и $D$ имеют координаты $A(x_1, y_1)$, $B(x_2, y_2)$, $C(x_3, y_3)$, и $D(x_4, y_4)$. Тогда векторы будут:

   $$AB = (x_2 - x_1, y_2 - y_1)$$ $$BC = (x_3 - x_2, y_3 - y_2)$$ $$AD = (x_4 - x_1, y_4 - y_1)$$

   Теперь подставляем эти выражения в уравнение:

   $$x = (x_4 - x_1, y_4 - y_1) - (x_2 - x_1, y_2 - y_1) - (x_3 - x_2, y_3 - y_2)$$

   Выполняем вычитание для каждой компоненты по отдельности:

   $$x_x = (x_4 - x_1) - (x_2 - x_1) - (x_3 - x_2)$$ $$x_y = (y_4 - y_1) - (y_2 - y_1) - (y_3 - y_2)$$

   После упрощения получаем координаты вектора $x$.

Таким образом, вектор $x$ — это результат вычитания векторов $AB$ и $BC$ из $AD$. Если у тебя есть конкретные значения для точек, ты можешь просто подставить их в это уравнение и получить конкретные значения для вектора $x$.