Какой стихотворный размер у стиха "Три пальмы"? 

Стихотворение "Три пальмы" Михаила Лермонтова написано хореем. Хорей — это двусложный стихотворный размер, в котором ударение падает на первый слог, а второй слог безударный. Для этого размера характерно чередование ударных и безударных слогов в строках.

Пример из стихотворения:

В пустыне чахлой и скупой,
На почве, зноем раскалённой...

Если проанализировать ритм строк, видно, что ударение падает на первый, третий, пятый и так далее слоги, что соответствует хореическому размеру.

Этот размер придает произведению динамичность, подчёркивает контраст между величием природы и трагизмом участи трёх пальм в пустыне.