Почему, несмотря на отказ Гринёва перейти на сторону повстанцев, Пугачёв отпустил его?

Коротко: Пугачёв отпустил Гринёва, потому что уважил его прямоту и верность чести, а ещё — из благодарности за давнюю встречу в степи и из желания выглядеть справедливым и великодушным вождём.

Чуть подробнее. Когда Пугачёв берёт Белогорскую крепость, он узнаёт в Гринёве того молодого офицера, который в буран по-человечески обошёлся с бедным проводником: напоил, дал денег и подарил заячий тулуп. Для Пугачёва это не мелочь: у него свой «казачий» кодекс — помнить добро и платить добром. Он прямо говорит, что «добро не забывает», и это становится личным основанием для милости.

Второй момент — поведение самого Гринёва. Он не лжёт и не клянётся ложно: не переходит на сторону бунтовщиков, хотя это могло бы спасти жизнь, и говорит Пугачёву правду в лицо. На фоне Швабрина, который мгновенно предаёт присягу, Гринёв выглядит человеком чести. Пугачёв как раз ценит такую прямоту: ему неприятны трусость и двуличие, а твёрдость характера он уважает, даже если она направлена против него.

Наконец, у Пугачёва есть и расчёт: показать себя «царём-милостивцем», который казнит и милует не по прихоти, а по понятным правилам. Отпуская Гринёва, он укрепляет собственный образ справедливого вождя — это важно для его власти над людьми, для легенды, которой он окружён.

Итог: сочетание личного долга «за тулуп», уважения к честности противника и желания подтвердить собственную честь и великодушие делает помилование Гринёва логичным и характерным для Пугачёва поступком.