Что обозначают слова "град" и "батыева тропа"?

Разберу оба выражения по смыслу и по возможному историко-языковому контексту, потому что «град» многозначно, а «Батыева тропа» обычно понимается через отсылку к Батыю.

Слово «град» здесь обозначает город. Это устаревшее, книжное или поэтическое слово. Например, Китеж-град значит город Китеж. В современном русском языке «град» чаще воспринимается как осадки из льдинок, но в старинных текстах, легендах и былинах это именно город.

«Батыева тропа» — это тропа, дорога, путь Батыя. Слово «Батыева» образовано от имени Батый — так звали монгольского хана-завоевателя. В легенде о граде Китеже Батый со своим войском пытался добраться до Китежа, и путь, по которому он шёл или должен был пройти, называют Батыевой тропой.

То есть кратко:

град — город;
Батыева тропа — путь Батыя, дорога, связанная с походом хана Батыя к Китежу.