3 3/4 : 1 1/8 = 2 1/3 : х

Чтобы решить данное уравнение, нужно сначала преобразовать все смешанные числа в неправильные дроби, а затем решить для неизвестного значения $x$.

1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби:

   • $3 \, 3/4$ — это $3 + 3/4 = 12/4 + 3/4 = 15/4$.

   • $1 \, 1/8$ — это $1 + 1/8 = 8/8 + 1/8 = 9/8$.

   • $2 \, 1/3$ — это $2 + 1/3 = 6/3 + 1/3 = 7/3$.

2. Теперь перепишем уравнение, подставив эти значения:

   $$\frac{15}{4} : \frac{9}{8} = \frac{7}{3} : x$$

3. Переводим деление дробей в умножение на обратную дробь:

   $$\frac{15}{4} \times \frac{8}{9} = \frac{7}{3} \times \frac{1}{x}$$

4. Упростим обе стороны уравнения:

   • На левой стороне: $\frac{15}{4} \times \frac{8}{9} = \frac{15 \times 8}{4 \times 9} = \frac{120}{36} = \frac{10}{3}$.

   • Таким образом, уравнение становится:

   $$\frac{10}{3} = \frac{7}{3} \times \frac{1}{x}$$

5. Для того чтобы найти $x$, умножим обе стороны на $x$ и затем поделим на $10/3$:

   $$x = \frac{7}{3} \times \frac{3}{10}$$

6. Упростим:

   $$x = \frac{7 \times 3}{3 \times 10} = \frac{21}{30} = \frac{7}{10}$$

Ответ: $x = \frac{7}{10}$.