1 7/9 × 3 3/8 - 2 5/6 × 10/51

Чтобы решить задачу 1 7/9 × 3 3/8 - 2 5/6 × 10/51, давайте разберем её поэтапно.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

   • 1 7/9 = (1 × 9 + 7)/9 = 16/9

   • 3 3/8 = (3 × 8 + 3)/8 = 27/8

   • 2 5/6 = (2 × 6 + 5)/6 = 17/6

2. Выполним умножение первых двух дробей:
   (16/9) × (27/8) = (16 × 27) / (9 × 8) = 432 / 72 = 6

3. Выполним умножение следующих дробей:
   (17/6) × (10/51) = (17 × 10) / (6 × 51) = 170 / 306
   Упростим дробь 170 / 306. Для этого находим наибольший общий делитель (НОД) 170 и 306, который равен 2. Делим числитель и знаменатель на 2:
   170 ÷ 2 = 85, 306 ÷ 2 = 153. Получаем 85/153.
   85 и 153 имеют НОД 17. Разделим числитель и знаменатель на 17:
   85 ÷ 17 = 5, 153 ÷ 17 = 9. Получаем 5/9.

4. Теперь вычитаем полученные результаты:
   6 - 5/9. Чтобы выполнить вычитание, переведем 6 в дробь с таким же знаменателем. 6 = 54/9.
   54/9 - 5/9 = (54 - 5) / 9 = 49/9.

Таким образом, результат выражения 1 7/9 × 3 3/8 - 2 5/6 × 10/51 равен 49/9.