(11/10 + 11/13) : 22/39

Для того чтобы решить выражение $(\frac{11}{10} + \frac{11}{13}) : \frac{22}{39}$, сначала разберем его поэтапно.

1. Сначала сложим дроби $\frac{11}{10}$ и $\frac{11}{13}$.

Для этого нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 10 и 13 — это 130. Приводим дроби:

Теперь складываем дроби:

2. Теперь разделим полученную дробь $\frac{253}{130}$ на $\frac{22}{39}$. Для этого умножим на обратную дробь $\frac{39}{22}$:

Умножаем числители и знаменатели:

3. Чтобы упростить дробь $\frac{9867}{2860}$, найдем их наибольший общий делитель (НОД). Используя алгоритм Евклида, находим, что НОД этих чисел равен 1. Значит, дробь не поддается упрощению.

Ответ: $\frac{9867}{2860}$.