2/9х - 1 1/3 = х + 1

Чтобы решить уравнение $\frac{2}{9}x - 1 \frac{1}{3} = x + 1$, давайте разберемся шаг за шагом:

1. Преобразуем смешанное число $1 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь. Это будет $1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3}$.

Теперь уравнение выглядит так:

2. Чтобы избавиться от дробей, умножим все члены уравнения на 9 (наименьшее общее кратное для 9 и 3):

Это дает:

3. Переносим все выражения с $x$ на одну сторону, а все постоянные на другую. Для этого вычитаем $2x$ из обеих сторон:

4. Теперь вычитаем 9 из обеих сторон:

Получаем:

5. Делим обе стороны на 7:

Ответ: $x = -3$.