Сократите дроби: 27/36, 50/75, 112/80.

Рассмотрим каждую дробь по отдельности и сократим её до наименьшего возможного значения. Для этого нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, а затем разделить и числитель, и знаменатель на это число.

1. 27/36

   Найдём НОД чисел 27 и 36.
   Делители 27: 1, 3, 9, 27
   Делители 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
   Общие делители: 1, 3, 9
   Наибольший общий делитель — 9.
   Делим числитель и знаменатель на 9:
   $\frac{27 \div 9}{36 \div 9} = \frac{3}{4}$

   Ответ: 3/4

2. 50/75

   Найдём НОД чисел 50 и 75.
   Делители 50: 1, 2, 5, 10, 25, 50
   Делители 75: 1, 3, 5, 15, 25, 75
   Общие делители: 1, 5, 25
   Наибольший общий делитель — 25.
   Делим числитель и знаменатель на 25:
   $\frac{50 \div 25}{75 \div 25} = \frac{2}{3}$

   Ответ: 2/3

3. 112/80

   Найдём НОД чисел 112 и 80.
   Можно использовать алгоритм Евклида:

   • 112 ÷ 80 = 1, остаток 32

   • 80 ÷ 32 = 2, остаток 16

   • 32 ÷ 16 = 2, остаток 0

   НОД = 16
   Делим числитель и знаменатель на 16:
   $\frac{112 \div 16}{80 \div 16} = \frac{7}{5}$

   Ответ: 7/5

Итог:

• 27/36 = 3/4

• 50/75 = 2/3

• 112/80 = 7/5