6x-5/7=2x-1/3+2

Для того чтобы решить уравнение $\frac{6x - 5}{7} = \frac{2x - 1}{3} + 2$, нужно следовать нескольким шагам.

1. Привести к общему знаменателю:
   Первоначально, чтобы избавиться от дробей, можно умножить обе части уравнения на общий знаменатель. Общий знаменатель для 7 и 3 — это 21.

   Умножаем обе части уравнения на 21:

   $$21 \cdot \left( \frac{6x - 5}{7} \right) = 21 \cdot \left( \frac{2x - 1}{3} + 2 \right)$$

2. Упростить:
   После умножения на 21, у нас получится:

   $$3(6x - 5) = 7(2x - 1) + 42$$

3. Раскрыть скобки:
   Раскроем скобки с обеих сторон уравнения:

   $$18x - 15 = 14x - 7 + 42$$

4. Упростить правую часть:

   $$18x - 15 = 14x + 35$$

5. Перенести все переменные на одну сторону:
   Переносим все слагаемые с $x$ на одну сторону, а числа — на другую:

   $$18x - 14x = 35 + 15$$

6. Решить уравнение:
   Получаем:

   $$4x = 50$$

7. Найти $x$:
   Делим обе стороны уравнения на 4:

   $$x = \frac{50}{4} = 12,5$$

Ответ: $x = 12,5$.