9^(5x) - 9^(5x-1) = 8

Решу так:

$9^{5x} - 9^{5x-1} = 8$

Вынесу общий множитель $9^{5x-1}$:

$9^{5x-1}(9 - 1) = 8$

$9^{5x-1}\cdot 8 = 8$

Делю обе части на 8:

$9^{5x-1} = 1$

Поскольку основание $9 \neq 1$, то степень равна нулю:

$5x - 1 = 0 \Rightarrow x = \dfrac{1}{5}$.

Проверка: $9^{1} - 9^{0} = 9 - 1 = 8$. Всё сходится. Ответ: $x=\dfrac{1}{5}$.