Вопрос задан 19.04.2026 в 12:21. Предмет Математика. Спрашивает Коловандина Полина.

(3а+b)(a-2b)+(2a+b)(a-5b);

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Кулакова Марина.

Давайте разберём выражение по шагам, чтобы его полностью раскрыть и упростить. У нас есть:

(3a+b)(a2b)+(2a+b)(a5b)(3a + b)(a - 2b) + (2a + b)(a - 5b)

1. Раскроем скобки в первом произведении:

(3a+b)(a2b)=3aa+3a(2b)+ba+b(2b)(3a + b)(a - 2b) = 3a \cdot a + 3a \cdot (-2b) + b \cdot a + b \cdot (-2b)

Выполним умножение:

3a26ab+ab2b23a^2 - 6ab + ab - 2b^2

Сложим подобные члены:

3a25ab2b23a^2 - 5ab - 2b^2

2. Раскроем скобки во втором произведении:

(2a+b)(a5b)=2aa+2a(5b)+ba+b(5b)(2a + b)(a - 5b) = 2a \cdot a + 2a \cdot (-5b) + b \cdot a + b \cdot (-5b)

Выполним умножение:

2a210ab+ab5b22a^2 - 10ab + ab - 5b^2

Сложим подобные члены:

2a29ab5b22a^2 - 9ab - 5b^2

3. Сложим оба полученных выражения:

(3a25ab2b2)+(2a29ab5b2)(3a^2 - 5ab - 2b^2) + (2a^2 - 9ab - 5b^2)

Соберём подобные члены:

  • a2a^2: 3a2+2a2=5a23a^2 + 2a^2 = 5a^2

  • abab: 5ab9ab=14ab-5ab - 9ab = -14ab

  • b2b^2: 2b25b2=7b2-2b^2 - 5b^2 = -7b^2

Итоговое выражение:

5a214ab7b2\boxed{5a^2 - 14ab - 7b^2}

То есть упрощённая форма исходного выражения — 5a² - 14ab - 7b².

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос