(x-1)^2 * (x^2 - 2) < (x-1)^2 * (6 - 2x)

Решим неравенство:

\[ (x-1)^2(x^2-2)<(x-1)^2(6-2x). \]

При \(x=1\) обе части равны нулю, а \(0<0\) неверно. При \(x\ne1\) можно разделить на \((x-1)^2\):

\[ x^2-2<6-2x, \]

\[ x^2+2x-8<0, \]

\[ (x+4)(x-2)<0. \]

Произведение отрицательно между корнями, поэтому \( -4<x<2 \). Но \(x=1\) не подходит.

Ответ: \(x\in(-4;1)\cup(1;2)\).

0 0 Пожаловаться