3√(√7+√22)×∛(√7-√22)=

Рассмотрим выражение:

Это произведение двух кубических корней. Сначала объединим их под один кубический корень:

Теперь у нас стоит произведение двух сопряжённых выражений. Вспомним формулу разности квадратов:

Применим её:

Теперь вернёмся к выражению:

Это и есть конечный ответ. Кубический корень из отрицательного числа существует и остаётся отрицательным:

Ответ: $-\sqrt[3]{15}$.