Упрастить a^-6/a^-3*a^-2

Для того чтобы упростить выражение $\frac{a^{-6}}{a^{-3} \cdot a^{-2}}$, давай разберем его шаг за шагом, используя свойства степеней.

1. Сначала упростим знаменатель. В знаменателе у нас произведение $a^{-3} \cdot a^{-2}$. Когда перемножаем степени с одинаковым основанием, степени складываются. То есть:

   $$a^{-3} \cdot a^{-2} = a^{-3 + (-2)} = a^{-5}.$$

2. Теперь у нас есть выражение:

   $$\frac{a^{-6}}{a^{-5}}.$$

   Для деления степеней с одинаковым основанием, вычитаем показатели степеней. То есть:

   $$\frac{a^{-6}}{a^{-5}} = a^{-6 - (-5)} = a^{-6 + 5} = a^{-1}.$$

3. Последний шаг — это преобразование $a^{-1}$. Степень с отрицательным показателем можно записать как дробь:

   $$a^{-1} = \frac{1}{a}.$$

Итак, упрощенное выражение равно $\frac{1}{a}$.