Орбиты двух комет лежат в плоскости земной орбиты. Наименьшие расстояния их от солнца равны 0,5 а.е и 2,0 а.е. Каждая из комет имеет хвост длиной 150 млн км. Могут ли эти кометы зацепить своим хвостом землю? Сделайте рисунок

Вопрос интересный, и давайте разберем его по порядку.

Для начала, вспомним, что 1 астрономическая единица (а.е.) — это среднее расстояние от Земли до Солнца, примерно равное 150 миллионам километров. Теперь посмотрим на данные:

1. Первая комета имеет минимальное расстояние от Солнца (перигелий) 0,5 а.е., что составляет 75 млн км от Солнца.
2. Вторая комета имеет перигелий 2,0 а.е., что составляет 300 млн км от Солнца.
3. Длина хвоста каждой кометы равна 150 млн км.

Земля, как известно, находится на расстоянии 1 а.е. от Солнца, то есть на расстоянии 150 млн км.

Первая комета:

Ее минимальное расстояние от Солнца — 0,5 а.е. или 75 млн км. Хвост кометы направлен от Солнца, и если его длина составляет 150 млн км, то максимальная длина хвоста может простираться до расстояния 75 млн км от самой кометы. То есть, от кометы (находящейся в перигелии) хвост может распространяться до 225 млн км от Солнца (75 млн км + 150 млн км). Поскольку Земля находится на расстоянии 150 млн км от Солнца, можно заметить, что хвост этой кометы может простираться на 75 млн км дальше орбиты Земли. Таким образом, даже при максимально возможной длине хвоста, он не "зацепит" Землю, так как проходит далеко за ее орбитой.

Вторая комета:

Она находится на минимальном расстоянии от Солнца, равном 2,0 а.е., или 300 млн км. Хвост, длиной 150 млн км, будет направлен в сторону от Солнца. Таким образом, максимальное расстояние от Солнца, которое может достичь хвост кометы, составит 450 млн км (300 млн км + 150 млн км). Поскольку орбита Земли находится на расстоянии 150 млн км от Солнца, то хвост этой кометы также не может достигнуть Земли, так как его длина меньше, чем разница в расстоянии между орбитой кометы и орбитой Земли.

Вывод:

Ни одна из этих комет не может "зацепить" Землю своим хвостом, потому что их хвосты либо направлены в сторону от орбиты Земли, либо не достигают до нее по расстоянию.

Рисунок:

Для визуализации представьте окружность с центром в Солнце радиусом 1 а.е. (орбита Земли). Внутри этой окружности будет орбита первой кометы с радиусом 0,5 а.е., а снаружи — орбита второй кометы с радиусом 2,0 а.е. Хвосты обеих комет будут направлены в противоположную от Солнца сторону и простираться на 150 млн км, но этого недостаточно, чтобы достичь Земли.