Почему долевые нити в ткани растягиваются меньше, чем поперечные?

Коротко: потому что долевые (основные) нити в процессе ткачества натянуты и закреплены сильнее, имеют меньшую «волнистость» (переплётную извивину) и чаще делаются прочнее, чем поперечные (уток). Из-за этого им просто «не из чего» вытягиваться.

Чуть подробнее по пунктам:

1. Разная роль при ткачестве.
   Основа идёт вдоль полотна и всё время находится под высокой и постоянной натяжкой на станке. Уток прокладывают между нитями основы без сопоставимого натяжения. В результате у долевых нитей изначально меньше запасов длины в виде изгибов.

2. Переплётная извивина (crimp).
   У утка извивина больше: нить чаще огибает нити основы, получая волнистость. При растяжении ткани эта волнистость разглаживается — за счёт этого поперёк ткань тянется сильнее. У долевых нитей извивина мала, разглаживать почти нечего — значит и растяжение меньше.

3. Прочность и крутка.
   Нити основы обычно берут прочнее (выше разрывная нагрузка), с более ровной структурой и нередко с большей круткой. Это нужно, чтобы выдерживать трение о ремизки и бердо при ткачестве. Более прочная и жёсткая нить меньше удлиняется под нагрузкой.

4. Аппретура (пропитка) и отделка.
   Основу часто «осаживают» и проклеивают (размеруют) перед ткачеством — это снижает растяжимость и износ. Уток такой обработки обычно не имеет, поэтому он податливее.

5. Геометрия ткани.
   Вдоль долевой — минимальная деформация; поперёк — больше; по косой (примерно под 45° к долевой) — больше всего, потому что нити смещаются относительно друг друга.

Итог: меньшая извивина + большее натяжение и прочность долевых нитей делают их менее растяжимыми, тогда как уток за счёт своей волнистости и меньшей жёсткости даёт заметную «пружинистость» поперёк ткани.