Сообщение, информационный объём которого равен 10 Кбайт, занимает 64 страницы по 16 строк, в каждой из которых записано 20 символов. Сколько символов в алфавите, на котором записано это сообщение?

Для того чтобы вычислить количество символов в алфавите, нужно учитывать несколько шагов:

1. Общий объём сообщения: У нас есть 10 Кбайт (10 * 1024 байт = 10240 байт).
2. Объём текста на страницах: Каждая страница содержит 16 строк, каждая строка — 20 символов. Значит, на одной странице 16 * 20 = 320 символов.
3. Общее количество символов: У нас 64 страницы, следовательно, общее количество символов в сообщении равно 64 * 320 = 20480 символов.
4. Размер одного символа: Для вычисления числа символов в алфавите, нужно поделить общий объём сообщения (10240 байт) на количество символов (20480). Таким образом, один символ занимает 10240 / 20480 = 0.5 байта.

Если один символ занимает 0.5 байта, то каждый символ кодируется 1 битом в алфавите. Поскольку 1 байт — это 8 бит, и на 0.5 байта приходится 4 бита, получается, что для кодирования одного символа требуется 4 бита.

Таким образом, количество символов в алфавите равно $2^4 = 16$.

Ответ: в алфавите 16 символов.