Могут ли быть противоположными события C и D, если:
А) P(C)=0,14; P(D)=0,86
Б) P(C)=α/(α+β); P(D)=β/(α+β), где α>0, β>0
В) P(C)=0,5+n; P(D)=0,5-n, где -0,5≤n≤0,5

Противоположные события не могут произойти одновременно, а одно из них обязательно происходит. Поэтому для них должно выполняться условие: \(P(C)+P(D)=1\).

А) \(0{,}14+0{,}86=1\) — да, могут.

Б) \(\frac{\alpha}{\alpha+\beta}+\frac{\beta}{\alpha+\beta}=1\) — да, могут.

В) \((0{,}5+n)+(0{,}5-n)=1\). При указанных значениях \(n\) обе вероятности находятся от \(0\) до \(1\), поэтому события также могут быть противоположными.

0 0 Пожаловаться