Докажите, что события А и В не могут быть противоположными, если Р(А) = 0,7, а Р(В) = 0,44.

События $A$ и $B$ называются противоположными (или дополнительными), если одно из них происходит тогда и только тогда, когда не происходит другое. В этом случае их вероятности должны удовлетворять условию:

Так как по условию:

найдём их сумму:

Получили:

Следовательно, вероятности данных событий не удовлетворяют условию для противоположных событий. Значит, события $A$ и $B$ не могут быть противоположными.