Как определить путь: а) при равномерном движении тела; б) при неравномерном движении тела?

Для определения пути, пройденного телом, важно учитывать, является ли движение равномерным или неравномерным, поскольку от этого зависит подход к вычислениям.

а) При равномерном движении тела:

При равномерном движении скорость тела постоянна, то есть оно движется с одной и той же скоростью на всем протяжении пути. Путь можно рассчитать по следующей формуле:

где:

• $S$ — путь, пройденный телом,

• $v$ — скорость тела,

• $t$ — время, в течение которого тело движется.

Эта формула применяется в случае, если движение тела не изменяет свою скорость, то есть оно равномерное.

б) При неравномерном движении тела:

При неравномерном движении тело движется с изменяющейся скоростью. В этом случае путь зависит от того, как именно меняется скорость. Чтобы найти путь в случае неравномерного движения, используется интегральная формула:

где:

• $S$ — путь, пройденный телом,

• $v(t)$ — скорость тела как функция времени,

• $t_1$ и $t_2$ — начальный и конечный моменты времени.

Эта формула требует знания зависимости скорости от времени. В простых случаях, например, при прямолинейном движении с постоянным ускорением, путь можно найти через другие известные зависимости, такие как:

где:

• $v_0$ — начальная скорость тела,

• $a$ — ускорение тела.

Однако, для более сложных случаев может потребоваться интегрирование скорости по времени или использование численных методов.