Мальчик на коньках массой 40 кг, стоя на катке, бросает груз массой 2 кг под углом 60 градусов к горизонту со скоростью 10 м/c. Какую скорость приобретет мальчик?

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс системы (мальчик и груз) до и после броска груза остается постоянным, если пренебречь внешними силами, такими как трение.

Импульс определяется как произведение массы на скорость. До броска общий импульс системы равен нулю, так как ни мальчик, ни груз не двигаются. После броска общий импульс системы должен остаться равным нулю.

Мы можем рассмотреть горизонтальную составляющую импульса груза, так как вертикальные составляющие импульсов мальчика и груза не влияют на их горизонтальное движение из-за действия силы тяжести и нормальной силы.

Горизонтальная составляющая скорости груза (v_груза) рассчитывается по формуле:

$v_горизонтальное = v \cdot \cos(\theta)$

где $v$ - скорость груза, а $\theta$ - угол броска.

В нашем случае скорость груза 10 м/с, а угол 60 градусов. Косинус 60 градусов равен 0.5, следовательно:

$v_горизонтальное = 10 \cdot 0.5 = 5 \text{ м/с}$

Теперь можно использовать закон сохранения импульса:

$m_мальчика \cdot v_мальчика + m_груза \cdot v_горизонтальное = 0$

где $m_мальчика$ - масса мальчика (40 кг), $v_мальчика$ - скорость мальчика, $m_груза$ - масса груза (2 кг).

Подставим значения и решим уравнение относительно $v_мальчика$:

$40 \cdot v_мальчика + 2 \cdot 5 = 0$ $40 \cdot v_мальчика = -10$ $v_мальчика = -10 / 40$ $v_мальчика = -0.25 \text{ м/с}$

Знак минус указывает на то, что мальчик будет двигаться в направлении, противоположном направлению броска груза. Таким образом, скорость мальчика будет 0.25 м/с в направлении, противоположном направлению броска груза.