Автомобиль проходит середину выпуклого моста радиусом 50 м. со скоростью 20м/c. Найти вес авто. в этой точке,если его масса 5 т.

Для решения задачи необходимо учесть силы, действующие на автомобиль в момент прохождения середины выпуклого моста. На автомобиль в этой точке действуют сила тяжести и центростремительная сила, которая направлена вниз к центру кривизны моста.

Дано:

• Радиус моста $R = 50 \, \text{м}$,
• Скорость автомобиля $v = 20 \, \text{м/с}$,
• Масса автомобиля $m = 5 \, \text{т} = 5000 \, \text{кг}$.

Требуется найти:

Вес автомобиля в этой точке (сила реакции опоры $N$).

Решение:

1. Определим силу тяжести, действующую на автомобиль:

   $$F_{\text{тяж}} = mg = 5000 \times 9,8 = 49000 \, \text{Н}$$

2. Вычислим центростремительное ускорение (оно направлено вниз, к центру моста):

   $$a_{\text{ц}} = \frac{v^2}{R} = \frac{20^2}{50} = \frac{400}{50} = 8 \, \text{м/с}^2$$

3. Найдём центростремительную силу $F_{\text{ц}}$:

   $$F_{\text{ц}} = ma_{\text{ц}} = 5000 \times 8 = 40000 \, \text{Н}$$

4. Определим вес автомобиля в этой точке (силу реакции опоры): Вес автомобиля в середине выпуклого моста уменьшается, поскольку на него действует не только сила тяжести, но и центростремительная сила, которая также направлена вниз. Реакция опоры $N$ в этом случае будет равна разности силы тяжести и центростремительной силы:

   $$N = F_{\text{тяж}} - F_{\text{ц}} = 49000 - 40000 = 9000 \, \text{Н}$$

Ответ:

Вес автомобиля в середине выпуклого моста составляет $9000 \, \text{Н}$.