Приведите примеры тел, имеющих разный объём, но одинаковую форму, и тел, имеющих разную форму, но одинаковый объём.

Примеры тел, имеющих разный объём, но одинаковую форму:

1. Кубы разного размера. Кубы могут иметь одинаковую форму (все грани квадратные и одинаковые), но если их размеры различаются, их объём будет разным. Например, куб с длиной ребра 2 см будет иметь объём 8 см³, а куб с длиной ребра 4 см — 64 см³.

2. Шарики разного диаметра. Шары имеют одинаковую форму (сферическую), но их объём будет различаться в зависимости от радиуса. Чем больше радиус шара, тем больше его объём.

Примеры тел, имеющих разную форму, но одинаковый объём:

1. Цилиндр и конус с одинаковой высотой и основанием. Если у цилиндра и конуса одинаковая площадь основания и высота, то их объём будет одинаковым. Например, цилиндр и конус с радиусом основания 3 см и высотой 6 см будут иметь одинаковый объём, несмотря на то, что их формы сильно различаются.

2. Прямоугольный параллелепипед и цилиндр с одинаковым объёмом. Пусть прямоугольный параллелепипед имеет размеры 2 см × 2 см × 10 см (объём 40 см³), а цилиндр с радиусом основания 2 см и высотой 10 см тоже имеет объём 40 см³. Несмотря на то, что форма этих тел отличается, их объём одинаков.