Как правильно - "отчаянИе" или "отчаянЬе"? И если можно, коротенькое объяснение.

Правильное написание — "отчаянЬе". Это слово имеет ударение на последний слог, и буква "ь" используется в сочетании с гласной "е" для сохранения мягкости звука "н" в слове.

В русском языке такие формы, как "отчаянЬе", следуют определенным правилам орфографии, когда после мягкого знака идет гласная "е", сохраняя нужное произношение и структуру слова.