Как пишутся слова " негодовал , недоумевал "

Слова "негодовал" и "недоумевал" пишутся через букву "е", потому что они являются формами прошедшего времени глаголов, образованными с помощью суффиксов, а не с буквами "ё" или "е" по смысловым или грамматическим причинам.

1. Негодовал — это форма прошедшего времени от глагола "негодовать". Суффикс "-овал" в данном случае пишется с "о" в соответствии с общим правилом для глаголов на "-овать". В таких словах не используется буква "ё".

2. Недоумевал — это форма прошедшего времени от глагола "недоумевать". В этом слове также используется суффикс "-евал", и пишется "е", так как в таких формах также применяются общие правила, согласно которым в прошедшем времени с суффиксами "-евал", "-овала" и другими аналогичными не ставится "ё".

Таким образом, правильные варианты написания — негодовал и недоумевал.