Корень и суффикс слова "вьётся".

В слове "вьётся" корень — "вь", а суффикс — "е".

Корень "вь" указывает на действие, связанное с движением или формированием витков, завихрений, как, например, в словах "вить", "вьющийся". Суффикс "е" является частью формы глагола, который указывает на действительное наклонение в третьем лице, единственном числе, в настоящем времени.

Таким образом, в слове "вьётся" корень "вь" и суффикс "е" образуют основу для создания глагольной формы в настоящем времени.